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O paradoxo de Galileu

O paradoxo de Galileu afirma que há tantos números quadrados perfeitos quanto há inteiros e vice-versa.

 Isso é mostrado com a seguinte correspondência:

1  corresponde a  1
2 corresponde a 4
3 corresponde a 9
4 corresponde a 16
5 corresponde a 25

E assim sucessivamente

No entanto como é possível que isso aconteça se nem todo número é um quadrado?

O paradoxo de Galileu é explicado pela observação de que o fenômeno descrito é uma característica que distingue os conjuntos infinitos.

“Um conjunto infinito é simplesmente um conjunto que pode ser posto em correspondência um a um com um subconjunto próprio dele mesmo.

 
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